Question

（2007•靜安區(qū)一模）已知向量

a

與

b

都是單位向量，它們的夾角為120°，且| k

a

+

b

 |=

3

，則實數k的值是

-1或2

．

Answer 1

分析：將| k

a

+

b

 |=

3

兩邊平方，利用向量數量積的運算，轉化成關于k的方程并解即可．

解答：解：將| k

a

+

b

 |=

3

兩邊平方，得 k²

a

²+2k

a

•

b

+

b

²=3，化簡k²+2kcos120°+1=3，整理 k²-k-2=0，解得k=-1或2
故答案為：-1或2

點評：本題考查向量模的有關計算．向量的數量積、單位向量的應用．一個向量的模等于自身數量積再開算術根．