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若動(dòng)圓C與圓(x-2)2+y2=1外切，且和直線x+1=0相切.求動(dòng)圓圓心C的軌跡E的方程.

設(shè)動(dòng)圓的圓心C的坐標(biāo)為（x，y），則x-(-1)+1=，

即x+2=，整理得y2=8x.所以所求軌跡E的方程為y2=8x.


解析:

同答案

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1的方程為x2+y2+4x-5=0，圓C2的方程為x2+y2-4x+3=0，動(dòng)圓C與圓C1、C2相外切．
（I）求動(dòng)圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點(diǎn)（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)（2，0）無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②過P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|
PA
|+|
QB
|
|
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，求λ，的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C1的方程為x2+y2+4x-5=0，圓C2的方程為x2+y2-4x+3=0，動(dòng)圓C與圓C1、C2相外切．
（I）求動(dòng)圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點(diǎn)（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)（2，0）無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②過P、Q作直線x=數(shù)學(xué)公式的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=數(shù)學(xué)公式，求λ，的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)圓C與圓(x－2)2＋y2=1外切，且和直線x＋1=0相切.

求動(dòng)圓圓心C的軌跡E的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP與圓相切，且經(jīng)過點(diǎn)．
（1）試求動(dòng)圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圓D與曲線C交于關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大于0），且，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)t的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動(dòng)點(diǎn)，滿足，點(diǎn)T是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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