Question

一個拋物線型的拱橋，當水面離拱頂2m時，水面寬4m．若水面下降1m，求水面的寬度．

Answer 1

如圖建立直角坐標系，設拋物線的方程為x²=-2py，
∵水面離拱頂2m時，水面寬4m
∴點（2，-2）在拋物線上，所以p=1，x²=-2y，
∵水面下降1m，即y=-3
而y=-3時x=±

6

，所以水面寬為2

6

m．
∴若水面下降1m，水面的寬度為2

6

m