已知橢圓的焦點(diǎn)在
軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，離心率
，過橢圓的右焦點(diǎn)
作與坐標(biāo)軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
是線段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，求
的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得
三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓的焦點(diǎn)在
軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為
，其右焦點(diǎn)到直線
的距離為
，則橢圓的方程為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江舟山二中等三校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上，離心率為
，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．或
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上，離心率
，且經(jīng)過點(diǎn)
.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)，求證：直線
與
的傾斜角互補(bǔ).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本小題13分)
已知橢圓的焦點(diǎn)在
軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，離心率
，過橢圓的右焦點(diǎn)
作不與坐標(biāo)軸垂直的直線
，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（m，0）是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，求
取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得C、B、N 三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省2009-2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題
已知橢圓的焦點(diǎn)在
軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，離心率
，過橢圓的右焦點(diǎn)
作與坐標(biāo)軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
是線段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，求
的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得
三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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，又
，所以
，所以
--------4分
，所以
，設(shè)
的方程為
，聯(lián)立得
，
，
，--------2分
，
，由題意得
，代入可得
，所以
得
--------4分
，則有
，所以
，
，所以
，代入解得
--------2分