Question

【題目】已知正方形ABCD一邊CD所在直線的方程為x＋3y－13＝0，對角線AC，BD的交點為P(1,5)，求正方形ABCD其他三邊所在直線的方程．

Answer 1

【答案】

【解析】

先利用平行求直線AB的方程，再利用垂直AD,CB的方程.

因為點P(1,5)到lCD的距離為d，

則d＝.

∵lAB∥lCD，∴可設lAB：x＋3y＋m＝0.

點P(1,5)到lAB的距離也等于d，

則＝，

又∵m≠－13，∴m＝－19，即lAB：x＋3y－19＝0.

∵lAD⊥lCD，∴可設lAD：3x－y＋n＝0，

則P(1,5)到lAD的距離等于P(1,5)到lBC的距離，且都等于d＝，

＝，n＝5，或n＝－1，

則lAD：3x－y＋5＝0，lBC：3x－y－1＝0.

所以，正方形ABCD其他三邊所在直線方程為x＋3y－19＝0,3x－y＋5＝0,3x－y－1＝0.