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雙曲線

=1上的點P到一個焦點的距離為11，則它到另一個焦點的距離為（　�。�

A．1或21

B．14或36

C．1

D．21

依題意，設P到另一個焦點的距離為m（m＞0），
∵P到一個焦點的距離為11，
∴由雙曲線的定義得：|11-m|=10，
∴m=1或m=21．
∵a=5，c=7，不妨設點P為右支上的點，則當點P為右頂點，F(xiàn)₁為左焦點時，|PF₁|≥a+c=12，|PF₂|≥7-5=2，
∴m=1不符合題意，舍去．
故選D．．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若

（

），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

=1與橢圓

+y²=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線

-y2=1左支上一點M到右焦點F的距離為18． N是線段MF的中點，O為坐標原點，則|ON|的值是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于圓錐曲線的命題：
①設A，B為兩個定點，若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

=1與橢圓

+y²=1有相同的焦點．
其中真命題的序號

②③④

（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下三個命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同的焦點．
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
其中真命題的序號為

②③

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號有（　　）
①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同的焦點；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面上到定點P及定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線．

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．②③④

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