Question

某校高三期末統一測試，隨機抽取一部分學生的數學成績分組統計如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

分組	頻數	頻率
合計

（Ⅱ）若全校參加本次考試的學生有600人，試估計這次測試中全校成績在分以上的人數；
（Ⅲ）若該校教師擬從分數不超過60的學生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數不超過30分的概率．

Answer 1

（Ⅰ），圖形見解析；（Ⅱ）342人；（Ⅲ）．

試題分析：（Ⅰ）先利用頻數及頻數所對應的頻率求出總數，易得其他的值，再根據表格數據畫出頻率分布直方圖；（Ⅱ）由題意知，全區90分以上學生估計為人；（Ⅲ）設考試成績在內的3人分別為A、B、C，考試成績在內的3人分別為a、b、c，列出從中任意抽取2人的結果，易得所求結論．
試題解析：（I）由頻率分布表得,                                       1分
所以，                    2分
，          3分  
．   4分
    6分
（Ⅱ）由題意知，全區90分以上學生估計為人．       9分
（III）設考試成績在內的3人分別為A、B、C；考試成績在內的3人分別為a、b、c，
從不超過60分的6人中，任意抽取2人的結果有：
(A，B)，(A，C)，(A ，a)，(A，b)，(A，c)，
(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)，
(C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15個.
設抽取的2人的分數均不大于30分為事件D．
則事件D含有3個結果： (A，B)，(A，C) ，(B，C)，  ∴ ．      12分