7名身高互不相等的學生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減；
（2）任取6名學生，排成二排三列，使每一列的前排學生比后排學生矮．
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某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）上表是年齡的頻率分布表，求正整數
的值；
（2）現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數分別是多少？
（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求恰有1人年齡在第3組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了研究玉米品種對產量的影響，某農科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究，現采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統計結果如下：
| | 高莖 | 矮莖 | 合計 |
| 圓粒 | 11 | 19 | 30 |
| 皺粒 | 13 | 7 | 20 |
| 合計 | 24 | 26 | 50 |
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分為5組：
分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（I）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（II）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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從某學校的
名男生中隨機抽取
名測量身高，被測學生身高全部介于
cm和
cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[,
)，第二組[,
)，…，第八組[
,]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為
人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；
（Ⅱ）估計該校的名男生的身高的中位數以及身高在
cm以上（含cm）的人數；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為
，事件
{
}，事件
{
}，求
．
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對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調查，其頻率分布表如下表：
| 壽命（h） | 頻率 |
| 500600 | 0.10 |
| 600700 | 0.15 |
| 700800 | 0.40 |
| 800900 | 0.20 |
| 9001000 | 0.15 |
| 合計 | 1 |
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某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
| 零件的個數x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
＝bx＋a；
| n-2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 小概率0.05 | 0.997 | 0.950 | 0.878 | 0.811 |
| 小概率0.01 | 1.000 | 0.990 | 0.959 | 0.917 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| [485.5，490.5） | 10 |  |
| [490.5，495.5） |  |  |
| [495.5，500.5） |  |  |
| [500.5，505.5] | 10 | |
| 合計 | 100 | |
，，成等差數列。查看答案和解析>>
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第
屆亞運會于
年
月
日至
日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和
名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有
人和
人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據以上數據完成以下
列聯表：
| | 喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 |
| 男 | 10 | | 16 |
| 女 | 6 | | 14 |
| 總計 | | | 30 |
的前提下認為性別與喜愛運動有關？
人會外語)，抽取
名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
| P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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種選法，在排列時順序固定，只有一種方法，剩余的排在右側只有一種排法，因此所有排法共有
種
種，第二步依次選2人排第一列第二列第三列為
種，所以共有
種方法
