Question

設a∈[0，2]，則關于x的方程x²+2ax+1=0在R上有實數根的概率為

 

．

Answer 1

分析：先求出x的方程x²+2ax+1=0在R上有實數根對應的a的取值范圍，再利用幾何概型的計算公式即可．

解答：解：關于x的方程x²+2ax+1=0在R上有實數根?△≥0?a≥1，
所以概率p=

2-1

2-0

=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題借助與一元二次方程根的問題考查了幾何概型．幾何概型一般分三類：①長度②面積或體積③角度．本題是考查長度方面的．