（本小題滿分14分）.如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB、PC的中點，且DE∥BC.
(1)求證：DE∥平面ACD
(2)求證：BC⊥平面PAC；
(3)求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
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（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面邊長是
，側棱長是3，點E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角
的正切值．
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（本小題9分）如圖是一個空間幾何體的三視圖，其正視圖與側視圖是邊長為4cm的正三角形、俯視圖中正方形的邊長為4cm，
（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不用寫作圖步驟）；
（2）請寫出這個幾何體的名稱，并指出它的高是多少；
（3）求出這個幾何體的表面積。
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（本題滿分14分）已知四邊形
滿足
∥
，
，
是的中點，將
沿著
翻折成
，使面
面
，
為
的中點. 
（Ⅰ）求四棱錐
的體積；（Ⅱ）證明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
與面
所成二面角的余弦值.
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如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD‘
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
求二面角E-AF-C的余弦值
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（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
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.
經過平面
內一定點
，但
中，側面
底面
，
,且
,O為
中點.
平面
與平面
所成角的正弦值
中，
、
分別是
、
的中點，點
在
上，
。 
平面
.