【題目】已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數；命題q：當x∈[ 
，2]時，函數f（x）=x+ 
＞ 
恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．
【答案】解：∵若命題p：函數y=cx為減函數為真命題則0＜c＜1
當x∈[ 
，2]時，函數f（x）=x+ 
≥2，（當且僅當x=1時取等）
若命題q為真命題，則 
＜2，結合c＞0可得c＞
∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，故p與q一真一假；
當p真q假時，0＜c≤
當p假q真時，c≥1
故c的范圍為（0， ]∪[1，+∞）
【解析】根據指數函數的圖像和性質可求出命題p為真命題時，c的取值范圍，根據對勾函數的圖像和性質，結合函數恒成立問題的解答思路，可求出命題q為真命題時，c的取值范圍，進而根據p∨q為真命題，p∧q為假命題，可知p與q一真一假，分類討論后，綜合討論結果，可得答案．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市政府為了實施政府績效管理、創新政府公共服務模式、提高公共服務效率．實施了“政府承諾，等你打分”民意調查活動，通過問卷調查了學生、在職人員、退休人員共250人，統計結果表不幸被污損，如表：
學生 | 在職人員 | 退休人員 | |
滿意 |
|
| 78 |
不滿意 | 5 |
| 12 |
若在所調查人員中隨機抽取1人，恰好抽到學生的概率為0.32．
（1）求滿意學生的人數；
（2）現用分層抽樣的方法在所調查的人員中抽取25人，則在職人員應抽取多少人？
（3）若滿意的在職人員為77，則從問卷調查中填寫不滿意的“學生和在職人員”中選出2人進行訪談，求這2人中包含了兩類人員的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的個數為（ ）
（1） 
（2）已知向量 
=（6，2）與 
=（﹣3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量 
能作為平面內所有向量的一組基底
（4）若 
，則 在 上的投影為 
．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 點（n， 
）在直線y= 
x+ 
上． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= 
，求數列{bn}的前n項和為Tn ， 并求使不等式Tn＞ 
對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為落實《課標》所倡導的課程理念，切實提高學生的綜合素質，某校高二年級開設“趣味數學”、“趣味物理”、“趣味化學”3門任意選修課程，供年級300位文科生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：
（Ⅰ）為了解學生選課情況，現采用分層抽樣方法抽取了三科作業共50本，統計發現“趣味物理”有18本，試根據這一數據估計
， 
的值；
（Ⅱ）為方便開課，學校要求
， 
，計算
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1的離心率為 
，焦距為2，右焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點M，使得 
為定值？若存在，求出定值和定點坐標；若不存在，請說明理由．
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