Question

（本小題滿分10分）求過點P（2，2）且與曲線y=x²相切的直線方程.

Answer 1

切線方程為y=(4±)x－(6±).

本試題主要是考查了導數的幾何意義的運用。求解切線方程的問題。
根據已知條件，先求解函數的導數值，然后利用切點坐標為（x₀，x），設出切線方程，把點P代入可知道x₀
從而得到結論。
解：y'=2x，過其上一點（x₀，x）的切線方程為
　　y－x=2x₀(x－x₀)，過P（2，2），故2－x=2x₀（2－x_0­）
　　x₀=2±.　 故切線方程為y=(4±)x－(6±).