Question

（本題滿分12分）
已知關于的方程:.
（1）當為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線相交于M,N兩點，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由。

Answer 1

（1）時方程C表示圓。（2） ；（3）。

試題分析：（1）方程C可化為 ………………2分
顯然 時方程C表示圓。………………4分
（2）圓的方程化為    圓心 C（1，2），半徑 則圓心C（1，2）到直線l:x+2y-4=0的距離為   ………………6分
，有
得             …………8分
（3）設存在這樣的直線
圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為

解得     ----------12分
點評：典型題，涉及直線與圓的位置關系問題，要關注弦長、半徑、圓心到直線的距離三者關系。