已知函數f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函數y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝
，試討論函數y＝f(x)的單調性．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=
在點(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)設g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
，
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論
的單調性；
（3）若有兩個極值點
和
，記過點
的直線的斜率為
，問是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數，e為自然對數的底數．
(1)當a＝－1時，求f(x)的最大值；
(2)當a＝－1時，試推斷方程|f(x)|＝
＋
是否有實數解，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數，a，b為常數．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，其中
的函數圖象在點
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關系； （2）若
，試討論函數的單調性；
（3）設斜率為
的直線與函數
的圖象交于兩點
（
）證明：
.
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（2）當a≥0時，函數f(x)在區間
為增函數；當a<0時，函數f(x)在區間
為增函數；在區間
為減函數．
.
時，求曲線
在點
的切線方程；
,
恒成立,求實數
的取值范圍；
時，試討論
在
內的極值點的個數.
．
的單調遞增區間；
的方程
在區間
內恰有兩個相異的實根，求實數
的取值范圍．