（本小題共16分）
已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點
引圓的兩條切線，切點分別為
． （1）①若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率
； ②若橢圓上存在點，使得
，求橢圓離心率的取值（2）設直線
與
軸、
軸分別交于點
，
，求證：
為定值．
科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市二中學高三學情調查數學試卷 題型：解答題
（本小題共16分）
已知數列
各項均不為0，其前
項和為
，且對任意
都有
（
為大于1的常數），記f（n）
．
（1）求
；
（2）試比較
與
的大小（）；
（3）求證：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三第一學期學情調研數學試卷 題型：解答題
（本小題共16分）
已知數列
各項均不為0，其前
項和為
，且對任意
都有
（
為大于1的常數），記f（n）
．
（1）求
；
（2）試比較
與
的大小（）；
（3）求證：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三第一學期學情調研數學試卷 題型：解答題
（本小題共16分）
已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點
引圓的兩條切線，切點分別為
． （1）①若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率
； ②若橢圓上存在點，使得
，求橢圓離心率的取值（2）設直線
與
軸、
軸分別交于點
，
，求證：
為定值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三學情調查數學試卷 題型：解答題
（本小題共16分）
已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點
引圓的兩條切線，切點分別為
．
（1）①若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率
； ②若橢圓上存在點，使得
，求橢圓離心率的取值范圍；
（2）設直線
與
軸、
軸分別交于點
，
，求證：
為定值．
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，
過橢圓的焦點，圓
，
，∴ 
，
，∴
及圓的性質，可得
，
∴
，
，則
整理得
∴
方程為：
，
方程為：
．∴
，
,
方程為 
，即 
．
，得
，令
，得
，
，
為定值，定值是
……… 16分
.
在點
處的切線方程；（Ⅱ）求函數
的單調區間； 
內單調遞增，求
的取值范圍.