Question

已知函數y=f(x)滿足：①y=f(x+1)是偶函數；②在［1，+∞）上為增函數.若x₁＜0,x₂＞0,且x₁+x₂＜-2,則f(-x₁)與f(-x₂)的大小關系是(    )

A.f(-x₁)＞f(-x₂)                                B.f(-x₁)＜f(-x₂)

C.f(-x₁)=f(-x₂)                                 D.f(-x₁)與f(-x₂)的大小關系不能確定

Answer 1

A

解析：y=f(x+1)是偶函數f(x+1)=f(-x+1)f(x+2)=f(-x).

又x₁+x₂＜-2,-x₁＞2+x₂＞2，

故f(-x₁)＞f(2+x₂)=f(-x₂).