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橢圓的離心率為( )
A.B.C.D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
如圖,橢圓C:=1(a>b>0)的焦點F1,F(xiàn)2和短軸的一個端點A構(gòu)成等邊三角形,
點()在橢圓C上,直線l為橢圓C的左準(zhǔn)線.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 點P是橢圓C上的動點,PQ ⊥l,垂足為Q.
是否存在點P,使得△F1PQ為等腰三角形?
若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池,經(jīng)測量知,橢圓長軸長為20米,短軸長為16米,現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為軸,短軸所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示:

(1)為增加景觀效果,擬在水池內(nèi)選定兩點安裝水霧噴射口,要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等,請指出水霧噴射口的位置(用坐標(biāo)表示),并求橢圓的方程。
(2)為了增加水池的觀賞性,擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置,請確定點M的位置,使此三角形區(qū)域面積最大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,它的一個頂點為,離心率
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓交于A,B兩點,坐標(biāo)原點O到直線l的距離為,求△AOB面
積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點距離的最大值為,最小值為
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)以下是有關(guān)橢圓的兩個問題:
問題1:已知橢圓,定點A(1, 1),F(xiàn)是右焦點,P是橢圓上動點,則有最小值;
問題2:已知橢圓,定點A (2, 1),F(xiàn)是右焦點,
P是橢圓上動點,有最小值;

(Ⅰ)求問題1中的最小值,并求此時P點坐標(biāo);
(Ⅱ)試類比問題1,猜想問題2中的值,并談?wù)勀阕鞔瞬孪氲囊罁?jù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 若橢圓過點,離心率為,⊙O的圓心在原點,直徑為橢圓的短軸,⊙M的方程為,過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB,切點為A、B.
(1) 求橢圓的方程;
(2)若直線PA與⊙M的另一交點為Q,當(dāng)弦PQ最大時,求直線PA的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知M、N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點,P是橢圓上任意一點,且直線PM、PN的斜率分別為k1、k2),若的最小值為1,則橢圓的離心率為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)設(shè)橢圓的離心率右焦點到直線的距離為坐標(biāo)原點。

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于兩點,證明點到直線的距離為定值,并求弦長度的最小值.

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