Question

[2014·浙江模擬]已知x₀是函數f(x)＝2^x＋的一個零點．若x₁∈(1，x₀)，x₂∈(x₀，＋∞)，則(　　)

A．f(x1)＜0，f(x2)＜0

B．f(x1)＜0，f(x2)＞0

C．f(x1)＞0，f(x2)＜0

D．f(x1)＞0，f(x2)＞0

Answer 1

B

構造函數y＝2^x和函數y＝，并畫出函數的圖象，可根據函數的圖象進行判斷．
在同一平面直角坐標系中畫出函數y＝2^x和函數y＝的圖象，如圖所示．

由圖可知函數y＝2^x和函數y＝的圖象只有一個交點，即函數f(x)＝2^x＋只有一個零點x₀，且x₀＞1.
因為x₁∈(1，x₀)，x₂∈(x₀，＋∞)，則由函數圖象可知，f(x₁)＜0，f(x₂)＞0.