Question

正四棱錐的側棱長為2

3

，側棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為

 

．

Answer 1

分析：求出底面正四邊形的對角線的長，然后求出邊長，求出棱錐的高，即可求出棱錐的體積．

解答：解：正四棱錐的側棱長為2

3

，側棱與底面所成的角為60°，
所以底面對角線的長為2×

1

2

×2

3

=2

3

，底面邊長為

6

．
棱錐的高為2

3

×

3

2

=3
棱錐的體積為

1

3

× (

6

)2×3=6
故答案為6

點評：本題是基礎題，考查棱長與底面所成的角，棱錐的高，底面邊長的求法，棱錐的體積，考查計算能力，空間想象能力，常考題．