Question

某裝置由兩套系統M,N組成，只要有一套系統工作正常，該裝置就可以正常工作。每套系統都由三種電子模塊T1,T2,T3組成（如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常工作相互獨立.(注：對每一套系統或每一種電子模塊而言,只要有電流通過就能正常工作.)

(I )分別求系統M,N正常工作的概率；
(II)設該裝I中兩套系統正常工作的套數為，求的分布列和期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）正常工作的概率都是，且 能否正常工作相互獨立．
系統M正常工作的概率為， -----------------3分
系統N正常工作的概率為.    ----------------6分
（Ⅱ）該裝置中兩套系統正常工作的套數為，顯然=0，1，2．
，
，
．                             -----------------10分
所以的分布列為

	0	1	2

 
．                                      -----------------12分

略