【題目】下列推理過程不是演繹推理的是（ ）
①一切奇數都不能被2整除，2019是奇數，2019不能被2整除；
②由“正方形面積為邊長的平方”得到結論:正方體的體積為棱長的立方；
③在數列
中，
，由此歸納出的通項公式；
④由“三角形內角和為
”得到結論:直角三角形內角和為.
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
P（ K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓 
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（﹣c，0），F2（c，0）．已知（1，e）和（e， 
）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率． 
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P．
（i）若AF1﹣BF2= 
，求直線AF1的斜率；
（ii）求證：PF1+PF2是定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）[選修4﹣1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
（2）[選修4﹣2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣 
，求矩陣A的特征值．
（3）[選修4﹣4：坐標系與參數方程]
在極坐標中，已知圓C經過點P（ 
， 
），圓心為直線ρsin（θ﹣ 
）=﹣ 
與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
（4）[選修4﹣5：不等式選講]
已知實數x，y滿足：|x+y|＜ 
，|2x﹣y|＜ 
，求證：|y|＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（ ）
A.（0，1）B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，則
_____．
【答案】
【解析】
分子分母同時除以
，把目標式轉為
的表達式，代入可求.
，則
故答案為：．
【點睛】
本題考查三角函數的化簡求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式
, 形如
等類型可進行弦化切；（2）“1”的靈活代換
和
的關系進行變形、轉化.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
中點，連接
，則異面直線
和
所成角的余弦值為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標原點，F是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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