正方體
的棱長為
，若動點
在線段
上運動，則
的取值范圍是______________.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
，點
為
的中點.
（1）求證：
∥平面
；（2）求證：
；
（3）在線段上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中點，點F在線段AA1上，當AF＝________時，CF⊥平面B1DF. 
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．所以
。因為動點P在線段
上運動，所以設
.
。所以
，因為
，所以
，即
的取值范圍是
，
.若
，則
.
關于
軸的對稱點是
，則點P 
到坐標原點O的距離
_____________．
，則線段AB的中點在空間直角坐標系中的位置是 （ ）
軸上 
面內 
面內 
面內 
,2),則m= .
，且A、B、C三點共線，