Question

【題目】某老師對全班名學生學習積極性和參加社團活動情況進行調查，統計數據如下所示：

	參加社團活動	不參加社團活動	合計
學習積極性高
學習積極性一般
合計

（1）請把表格數據補充完整；

（2）若從不參加社團活動的人按照分層抽樣的方法選取人，再從所選出的人中隨機選取兩人作為代表發言，求至少有一個學習積極性高的概率；

（3）運用獨立性檢驗的思想方法分析：請你判斷是否有的把握認為學生的學習積極性與參與社團活動由關系？

附：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）有的把握認為學生的學習積極性與參與社團活動由關系.

【解析】試題分析：（1）根據列聯表給出的數據可以補全其它數據（2）人選人，其中學習積極性高的人記為，學習積極性一般的人，記為，從這人中任選兩人，共有以下個等可能性基本事件： ，

則至少有以為學習積極性高的事件有個，根據古典概型的概率計算即得解.

（3）根據列聯表中所給的數據，代入求這組數據的觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有99.9%的把握認為學生的學習積極性與參加社團活動情況有關系．

試題解析：

（1）

	參加社團活動	不參加社團活動	合計
學習積極性高
學習積極性一般
合計

（2）人選人，其中學習積極性高的人記為，學習積極性一般的人，記為，從這人中任選兩人，共有以下個等可能性基本事件： ，

則至少有以為學習積極性高的事件有個，所以至少有一位學習積極性高的概率.

（3）所以大約有的把握認為學生的學習積極性與參與社團活動由關系.