Question

已知直線a，b，c，平面α，β，γ，并給出以下命題：
①若a?α，b∥α，則a∥b；
②若a?α，b?β，且α∥β；則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a⊥b，b∥c，則a⊥c；
其中正確的命題有

④

．

Answer 1

分析：①若a?α，b∥α，則a與b平行或異面；②若a?α，b?β，且α∥β，則a與b平行或異面；③若a∥α，b∥α，則a與b相交、平行或異面；④若a⊥b，b∥c，則a⊥c．

解答：①若a?α，b∥α，則a與b平行或異面，故①不正確；
②若a?α，b?β，且α∥β，則a與b平行或異面，故②不正確；
③若a∥α，b∥α，則a與b相交、平行或異面，故③不正確；
④若a⊥b，b∥c，則a⊥c，故④正確．
故答案為：④．

點評：本題考查平面的基本性質和推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．