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在直角坐標系中,直線的參數方程為為參數).在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標方程;
(2)設圓與直線交于點,若點的坐標為,求
(1) (2) 

試題分析:(1)由     (4分)
(2)將的參數方程代入圓的直角坐標方程,得,即(7分)
由于,故可設是上述方程的兩實根,所以
,故由上式及的幾何意義得: (10分)
點評:容易題,涉及參數方程、極坐標的題目,往往難度不太大,在直線與圓錐曲線位置關系問題中,考查韋達定理應用的題目居多。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

極坐標方程為的直線與軸的交點為,與橢圓 為參數)交于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,設曲線的交點分別為,則線段的垂直平分線的極坐標方程為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

極點到極坐標方程的距離是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的極坐標方程為:
⑴將極坐標方程化為普通方程;
⑵若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為,曲線的參數方程為 為參數).
(Ⅰ)求直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線交于A,B兩點,原點為,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,點的坐標為,曲線的方程為,則為極點)所在直線被曲線所截弦的長度為______    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在柱坐標系中,兩點的距離為(    )
A.3B.4C.5D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選作題) 在極坐標系中,曲線的交點的極坐標為         

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同步練習冊答案
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