Question

（2010•龍巖二模）對任意實數a、b，若a*b的運算原理如圖所示，x₁是函數y=

1

x

-1的零點，y₁是二次函數y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，則x₁*y₁=

7

．

Answer 1

分析：先求出函數y=

1

x

-1的零點，以及二次函數y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，然后根據流程圖所表示的含義進行求解即可．

解答：解：x₁是函數y=

1

x

-1的零點則x₁=1，
y₁是二次函數y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，則y₁=6
根據流程圖可知a*b=

a+b   a≤b a-b    a＞b

而1＜6，則x₁*y₁=1+6=7
故答案為：7

點評：本題主要考查了二次函數在閉區間上的最值，以及選擇結構的應用，同時考查了新的定義，屬于基礎題．