Question

求經過點A（3，-1），且對稱軸是坐標軸的等軸雙曲線的方程

x²-y²=8

．

Answer 1

分析：設等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ≠0．把點A（3，-1）代入解得λ即可．

解答：解：設等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ≠0．
把點A（3，-1）代入可得：9-1=λ，解得λ=8．
∴要求的等軸雙曲線的方程為x²-y²=8．
故答案為x²-y²=8．

點評：熟練掌握等軸雙曲線的標準方程是解題的關鍵．