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(本小題滿分15分)已知等差數列{an}中,首項a1=1,公差d為整數,且滿足a1+3<a3a2+5>a4,數列{bn}滿足,其前n項和為Sn.(1)求數列{an}的通項公式an;(2)若S2S1Sm(m∈N*)的等比中項,求正整數m的值.
(Ⅰ)an=2n-1 (Ⅱ)網m=12
:(1)由題意,得解得< d <.……3分
d∈Z,∴d = 2.∴an=1+(n-1)2=2n-1.…6分
(2)∵
.11分
S2S1Sm(m)的等比中項,
,即,…14分解得m=12.…………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設Sn是等差數{an}的前n項和,已知S6=36,Sn=324,若Sn-6=144(n>6),則n等于
A.15B.16C.17D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知Sn=1++…+,(n∈N*),設f(n)=S2n+1Sn+1,試確定實數m的取值范圍,使得對于一切大于1的自然數n,不等式: 
f(n)>[logm(m-1)]2[log(m1)m2恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前nSn=pn+q(p≠0,p≠1),求數列{an}是等比數列的充要條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,O是坐標原點,P1(x1y1)、P2(x2y2)是第一象限的兩個點,若1,x1x2,4依次成等差數列,而1,y1y2,8依次成等比數列,則△OP1P2的面積是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列,,
(Ⅰ)求數列的通項公式
(Ⅱ)當時,求證:
(Ⅲ)若函數滿足:
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=x2+2x的圖象上,其中n=1,2,3,…
(1)證明:數列{lg(1+an) }是等比數列.
(2)設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及數列{an}的通項.
(3)記bn=,數列{bn}的前n項和為Sn,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.若方程的根為,
.
(1)求函數的解析式;
(2)已知各項均不為零的數列滿足: (為該數列前項和),求該數列的通項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列中,,則通項     .

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同步練習冊答案
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