Question

已知集合：A={x|

2x-1

x+3

≤1}；集合：B={x||x-1|+|x-2|＜2}，求集合A∩（?_RB）．

Answer 1

分析：求出集合A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式的解集，確定出B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答：解：集合A中的不等式變形得：

2x-1-x-3

x+3

≤0，即（x-4）（x+3）≤0，且x+3≠0，
解得：-3＜x≤4，即A=（-3，4]；
集合B中的不等式解得：

1

2

＜x＜

5

2

，即B=（

1

2

，

5

2

），
∴?_RB=（-∞，

1

2

]∪[

5

2

，+∞），
則A∩（?_RB）=（-3，

1

2

]∪[

5

2

，4）．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．