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f(x)=x³-3x²+2在區間［-1,1］上的最大值是（）

A.-2 B.0 C.2 D.4

思路分析：f′(x)=3x²-6x=3x(x-2)，令f′(x)=0可得x=0或2（2舍去），當-1≤x＜0時，f′(x)＞0,當0＜x≤1時，f′(x)＜0，所以當x=0時，f（x）取得最大值為2.選C

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=x3+

，求函數f（x）的單調區間及其極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在探究函數f(x)=x3+

，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)的最值中，
（1）先探究函數y=f（x）在區間（0，+∞）上的最值，列表如下：

x	…	0.1	0.2	0.5	0.7	0.9	1	1.1	1.2	1.3	2	3	4	5	…
y	…	30.00	15.01	6.13	4.63	4.06	4	4.06	4.23	4.50	9.50	28	64.75	125.6	…

觀察表中y值隨x值變化的趨勢，知x=

時，f（x）有最小值為

；
（2）再依次探究函數y=f（x）在區間（-∞，0）上以及區間（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請寫出你的探究結論，不必證明；
（3）請證明你在（1）所得到的結論是正確的．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l是曲線f(x)=x3-

x+2上的一條切線，則切線l斜率最小時對應的傾斜角為

120°

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知k＞0，函數f(x)=x3-3x+k，g(x)=

2kx-k

x2+2

（1）若對任意x₁，x₂∈[-1，1]都有f（x₁）≥g（x₂），求k的取值范圍；
（2）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=x³-3x-a在區間［0,3］上的最大值、最小值分別為M、N,則M-N的值為( )

A.2 B.4 C.18 D.20

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