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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設點A（a，b）隨機分布在
0≤a≤1
0≤b≤1
，構成的區域內，則點A（a，b）落在圓a2+b2=
1
2
外的概率為______．
作出點A滿足條件的平面區域如圖：（陰影部分），圓的半徑為
2
2
．
則點A（a，b）落在圓a2+b2=
1
2
外的概率陰影部分的面積與正方形的面積之比，
即
1-
1
4
π(
2
2
)2
1×1
=1-
π
8
．
故答案為：1-
π
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

射箭比賽的箭靶涂有5個彩色的分環，從外向內白色、黑色、藍色、紅色，靶心為金色，金色靶心叫“黃心”，奧運會的比賽靶面直徑是122 cm，靶心直徑12.2 cm,運動員在70米外射箭，假設都能中靶，且射中靶面內任一點是等可能的，求射中“黃心”的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某游戲規則如下：隨機地往半徑為1的圓內投擲飛標，若飛標到圓心的距離大于
1
2
，則成績為及格；若飛標到圓心的距離小于
1
4
，則成績為優秀；若飛標到圓心的距離大于
1
4
且小于
1
2
，則成績為良好，那么在所有投擲到圓內的飛標中得到成績為良好的概率為（　　）
A．
3
16
B．
1
4
C．
3
4
D．
1
16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形長為5，寬為3，在矩形內隨機撒100顆黃豆，數得落在橢圓內的黃豆數為80顆，以此實驗數據為依據可以估算橢圓的面積約為（　　）
A．11B．9C．12D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=1，則圓C內任意一點到直線的距離小于
2
2
的概率為（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
3π-1
4π
D．
π+2
4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

a1是[0，1]上的均勻隨機數，a=（a1-0.5）*2，則a是區間______上的均勻隨機數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在[-6，9]內任取一個實數m，設f（x）=-x2+mx+m，則函數f（x）的圖象與x軸有公共點的概率等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

朝露潤物新苗壯，四中學子讀書忙．天蒙蒙亮，值日老師站在邊長為100米的正方形運動場正中間，環顧四周．但老師視力不好，只能看清周圍10米內的同學．鄭魯力同學隨機站在運動場上朗讀．鄭魯力同學被該老師看清的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區間[0，1]上隨機取三個數x，y，z，事件A={（x，y，z）|x2+y2+z2＜1}，則P（A）=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
π
6
D．
π
8

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同步練習冊答案
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