Question

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，則                   .

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：由題意知，直線的方程為y=(x-)，與拋物線C：聯(lián)立

得3x²-5px+=0，∴交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=或x=，

∵|FA|＞|FB|，根據(jù)拋物線的定義得|FA|=2p，|FB|=，∴=3．

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關(guān)系，一般通過(guò)聯(lián)立方程組，尋求解題所需條件。