Question

設A=3⁷+C

2 7

•3⁵+C

4 7

•3³+C

6 7

•3，B=C

1 7

•3⁶+C

3 7

•3⁴+C

5 7

•3²+1，則A-B的值為

 

．

Answer 1

考點：組合及組合數公式

專題：二項式定理

分析：根據題意，結合二項式定理，得出A-B的值．

解答： 解：∵A=3⁷+C

2 7

•3⁵+C

4 7

•3³+C

6 7

•3，B=C

1 7

•3⁶+C

3 7

•3⁴+C

5 7

•3²+1，
∴A-B=3⁷-

C

1 7

•3⁶+

C

2 7

•3⁵-

C

3 7

•3⁴+

C

4 7

•3³-

C

5 7

•3²+

C

6 7

•3-1
=（3-1）⁷
=128．
故答案為：128．

點評：本題考查了二項式定理的應用問題，是基礎題目．