Question

（2x+

x

）⁴的展開式中x³的系數是（　　）

• A、6
• B、12
• C、24
• D、48

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第r+1項，令x的指數為3，求出展開式中x³的系數．

解答：解：(2x+

x

)4展開式的通項為Tr+1=

C

r 4

(2x)4-r(

x

)r=24-r

C

r 4

x4-

r

2

令4-

r

2

=3解得r=2
故展開式中x³的系數是4×C₄²=24
故選項為C

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．