Question

【題目】給出下列四個命題：

①若函數在區間上單調遞增，則；

②若 （且），則的取值范圍是；

③若函數，則對任意的，都有；

④若 （且），在區間上單調遞減，則.

其中所有正確命題的序號是______________.

Answer 1

【答案】①③

【解析】

對每一個命題逐一分析判斷得解.

對于命題①, 函數在區間上單調遞增，所以-m≤1，所以m≥-1.所以該命題是正確的；

對于命題②，，當a＞1時，顯然成立，當0＜a＜1時，所以，所以.所以a的取值范圍為a＞1或.所以該命題是錯誤的；

對于命題③，函數，則對任意的，都有=，=，所以該命題是正確的；

對于命題④， （且），在區間上單調遞減，所以，由于f(-x)=f(x),所以函數f(x)是偶函數，所以)=f(3),因為3＞a+2,所以，所以該命題是錯誤的.

故答案為：①③