Question

設

a

，

b

是兩個不共線向量，若8

a

-k

b

與-k

a

+

b

共線，則實數k的值為（　�。�

• A．2

  2

• B．-2

  2

• C．±2

  2

• D．8

Answer 1

分析：根據平面向量共線定理可得：存在實數λ，使8

a

-k

b

=λ（-k

a

+

b

）．由此建立關于k、λ的等式，解之即可得到實數k的值．

解答：解：∵8

a

-k

b

與-k

a

+

b

共線，且

a

、

b

是兩個不共線向量，
∴存在λ，使8

a

-k

b

=λ（-k

a

+

b

），
可得8=-kλ且-k=λ，解之得k=±2

2

．
故選：C

點評：本題給出向量共線，求參數k的值，著重考查了平面向量共線定義及其應用的知識，屬于基礎題．