Question

解答題

A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B正東6千米，C在B北偏西，且相距4千米，P為敵方炮兵陣地．某時(shí)刻，A處發(fā)現(xiàn)敵炮兵陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P較遠(yuǎn)，因此4秒后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)．已知此信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，A若炮擊P地，求炮擊的方位角．

Answer 1

答案：
解析：

如圖，以BA所在直線為x軸，線段AB中垂線為y軸建立坐標(biāo)系，則B(－3，0)，A(3，0)，C(－5，2)． 　　∵B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)信號(hào)，∴P點(diǎn)在線段BC的中垂線PD上，可求直線PD方程為y－＝(x＋4)．又|PB|－|PA|＝4，故P點(diǎn)必在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，可求雙曲線方程為－＝1(x≥2)， 　　∴P(8，5)，∴kPA＝． 　　故直線PA傾角為，炮擊P地的方位角為東偏北．