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（2013•牡丹江一模）在球O內(nèi)任取一點P，使得P點在球O的內(nèi)接正方體中的概率是（　　）
分析：先根據(jù)球的內(nèi)接正方體的體對角線長即為球的直徑求出邊長，然后分別求出球和正方體的體積，最后利用幾何概型的概率公式進(jìn)行計算即可．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，則球O的內(nèi)接正方體的體對角線為2R
根據(jù)邊長為a的正方體的體對角線長為
3
a，可知正方體的體對角線為2R則正方體的邊長為
2R
3
=
2
3
R
3

球的體積為
4πR3
3
，球O的內(nèi)接正方體的體積為（
2
3
R
3
）3=
8
3
R3
9

∴在球O內(nèi)任取一點P，使得P點在球O的內(nèi)接正方體中的概率是
8
3
R3
9
4πR3
3
=
2
3
3π

故選C．
點評：本題主要考查了球的內(nèi)接正方體，以及球的體積和正方體的體積，同時考查了幾何概型的概率計算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）復(fù)數(shù) （1+i）z=i（ i為虛數(shù)單位），則
.
z
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f(x)=
1+1nx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）知果當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
2
n+1
，這里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅱ）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中面積最大的是（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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