Question

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為________．

Answer 1

0或1
分析：討論a，當(dāng)a=0時(shí)，方程是一次方程，當(dāng)a≠0時(shí)，二次方程只有一個(gè)解時(shí)，判別式等于零，可求出所求．
解答：若集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一個(gè)元素，
則方程ax²+2x+1=0有且只有一個(gè)解
當(dāng)a=0時(shí)，方程可化為2x+1=0，滿足條件；
當(dāng)a≠0時(shí)，二次方程ax²+2x+1=0有且只有一個(gè)解
則△=4-4a=0，解得a=1
故滿足條件的a的值為0或1
故答案為：0或1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的確定性及方程根的個(gè)數(shù)的判斷及確定，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．