【題目】在三棱錐
中，
底面ABC，
，E，F分別為棱PB，PC的中點，過E，F的平面分別與棱AB，AC相交于點D，G，給出以下四個結(jié)論：
①
；②
；③
；④
.
則以上正確結(jié)論的個數(shù)是
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
由三角形的中位線定理可得
，由線面平行的判定和性質(zhì)，可判斷①；由線面垂直的判定和性質(zhì)可判斷③；由于
，
不一定為
，
的中點，可判斷②④．
因為E，F分別為棱PB，PC的中點，所以，可得
平面ABC，
平面EFGD與平面ABC的交線為DG，所以
，故①正確；
當(dāng)截面EFGD與棱AB的交點D是AB的中點時，
，否則PA與ED相交，故②錯誤；
由
底面ABC，可得
，由可得
，又
，
所以
，所以
平面PAB，所以
，故③正確；
只有當(dāng)截面EFGD與AC的交點G是AC的中點時，
，此時可得
，
否則AC與FG不垂直，故④錯誤.所以正確結(jié)論的個數(shù)是2.
故選：
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)棋藝協(xié)會定期舉辦“以棋會友”的競賽活動，分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽，每位協(xié)會會員必須參加其中的兩種棋類比賽，且各隊員之間參加比賽相互獨立；已知甲同學(xué)必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，乙、丙兩位同學(xué)從四種比賽中任選兩種參與.
（1）求甲、乙同時參加圍棋比賽的概率；
（2）記甲、乙、丙三人中選擇“中國象棋”比賽的人數(shù)為
，求的分布列及期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+a,a∈R.
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥1時，恒有g(x)=(x+1)f(x)﹣lnx≤0恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列敘述錯誤的是（ ）．
A.若事件
發(fā)生的概率為
，則
B.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件
C.某事件發(fā)生的概率是隨著試驗次數(shù)的變化而變化的
D.5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎的可能性相同
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新，現(xiàn)在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產(chǎn)品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創(chuàng)新已經(jīng)成為烘焙作品的衡量標(biāo)準(zhǔn).某“網(wǎng)紅”甜品店生產(chǎn)有幾種甜品，由于口味獨特，受到越來越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價相同，該店為了了解每個種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個月里五種“網(wǎng)紅甜品”的銷售情況，統(tǒng)計后得如下表格：
甜品種類 | A甜品 | B甜品 | C甜品 | D甜品 | E甜品 |
銷售總額（萬元） | 10 | 5 | 20 | 20 | 12 |
銷售額（千份） | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利潤率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）
（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機(jī)選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；
（2）從該甜品店的五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機(jī)選取2種不同的甜品，求這兩種甜品的單價相同的概率；
（3）假設(shè)每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利
元，銷售一份B甜品獲利
元，…，銷售一份E甜品獲利
元，依據(jù)上表統(tǒng)計數(shù)據(jù)，隨機(jī)銷售一份甜品獲利的期望為
，設(shè)
，試判斷與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），曲線
，以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的極坐標(biāo)方程；
(2)若射線
與曲線，分別交于
兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD//平面BCC1B1，AD⊥DB.求證：
（1）BC//平面ADD1A1；
（2）平面BCC1B1⊥平面BDD1B1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新，現(xiàn)在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產(chǎn)品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創(chuàng)新已經(jīng)成為烘焙作品的衡量標(biāo)準(zhǔn).某“網(wǎng)紅”甜品店生產(chǎn)有幾種甜品，由于口味獨特，受到越來越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價相同，該店為了了解每個種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個月里五種“網(wǎng)紅甜品”的銷售情況，統(tǒng)計后得如下表格：
甜品種類 | A甜品 | B甜品 | C甜品 | D甜品 | E甜品 |
銷售總額（萬元） | 10 | 5 | 20 | 20 | 12 |
銷售額（千份） | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利潤率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）
（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機(jī)選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；
（2）假設(shè)每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利
元，銷售一份B甜品獲利
元，…，銷售一份E甜品獲利
元，設(shè)
，若該甜品店從五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機(jī)賣出2種不同的甜品，求至少有一種甜品獲利超過
的概率.
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