Question

復數z滿足z=

2-i

1-i

，則

.

z

=（　　）

• A、1+3i
• B、3-i
• C、

  3

  2

  -

  1

  2

  i
• D、

  3

  2

  +

  1

  2

  i

Answer 1

分析：根據復數的特點分子分母應同乘以“1+i”，再進行復數的運算進行化簡整理，根據共軛復數的定義求出

.

z

．

解答：解：由題意知，z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i，
∴

.

z

=

3

2

-

1

2

i，
故選C．

點評：本題考查了復數代數形式的混合運算，以及共軛復數的定義，當分母含有復數時，常用分子分母同乘分母的共軛復數，進行分母實數化在進行合并同類項．