Question

（本小題滿分12分）已知直線經過直線與的交點.
（1）若點到的距離為3，求的方程；
（2）求點到的距離的最大值，并求此時的方程.

Answer 1

（1）直線l的方程為
（2），.

解：（1）解：聯立得交點P （2，1）.設l的方程為
（k存在），即
，得,
即.
當k不存在時，直線，此時點A（5，0）到l的距離也為3.
直線l的方程為 …………（6分）
（2）由解得交點P（2，1），如圖，過P任作一直線l，設d為定點A到l的距離，則（當時等號成立）.


   即：.………（12分）