Question

已知函數(shù)f(x)=|lgx|．若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是         

Answer 1

解析試題分析：解：因?yàn)閒（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或b=
，所以a+2b=a+，又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，令f(a)=a+，由“對(duì)勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)f（a）在a∈（0，1）上為減函數(shù)，所以f（a）＞f（1）=1+2=3，即a+2b的取值范圍是（3，+∞）．
故填寫(xiě)
考點(diǎn)：本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域
點(diǎn)評(píng)：在做本小題時(shí)極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+2b=a+ ＞2 ，從而錯(cuò)選A，這也是命題者的用苦良心之處．