Question

將曲線c按伸縮變換公式

x′=2x y′=3y

變換得到曲線方程為x^/2+y^/2=1，則曲線c的方程為（　　）

• A．

  x2

  4

  +

  y2

  9

  =1
• B．

  x2

  9

  +

  y2

  4

  =1
• C．4x²+9y²=1
• D．4x²+9y²=36

Answer 1

分析：只要把伸縮變換公式

x′=2x y′=3y

代入曲線方程為x^/2+y^/2=1，即可得原曲線c的方程．

解答：解：由題意，把伸縮變換公式

x′=2x y′=3y

代入曲線方程為x^/2+y^/2=1，得（2x）²+（3y）²=1，即4x²+9y²=1．
∴曲線c的方程為4x²+9y²=1．
故選C．

點評：本題考查了伸縮變換，弄清變化公式的意義和求解的方程即可．