【題目】某公司試銷某種“上海世博會”紀念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設每件紀念品的成本為a元．
(1)試求a的值；
(2)公司在試銷過程中進行了市場調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關系y＝－10x＋800.設每天銷售利潤為W(元)，求每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數(shù)解析式；當每件售價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】(1) a＝20;(2)詳見解析.
【解析】試題分析:(1) 每件按30元銷售，可獲利50%，成本為a元,則a(1＋50%)＝30,解出a值即可;(2) 每天銷售利潤=銷售量
(每件售價-成本) ,寫出每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數(shù)解析式,化簡得到二次函數(shù),用配方法求出最值.
試題解析:
(1)∵按30元銷售，可獲利50%，∴a(1＋50%)＝30，解得a＝20.
(2)∵銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關系y＝－10x＋800，則每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)滿足W＝(－10x＋800)(x－20)＝－10x2＋1 000x＋16 000＝－10(x－50)2＋9 000，
故當x＝50時，W取最大值9 000，
即每件售價為50元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是9 000元．
優(yōu)翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
（t+1）lnx，，其中t∈R．
（1）若t=1，求證：當x＞1時，f（x）＞0成立；
（2）若t＞
，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+t+1]的零點的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩種商品,經營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M萬元和N萬元，它們與投入資金
萬元的關系可由經驗公式給出：M=
，N=
(
≥1).今有8萬元資金投入經營甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬元,
設投入乙種商品的資金為
萬元，總利潤
；
（2）為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為直角梯形，
，
，
，
，
為
中點，
，
與
交于點
，沿將四邊形
折起，連接
．
（1）求證：
平面
;
（2）若平面
平面．
（I）求二面角
的平面角的大小；
（II）線段
上是否存在點
，使
平面，若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2016·哈爾濱高二檢測)如圖，下列四個幾何體中，它們的三視圖(正視圖、俯視圖、側視圖)有且僅有兩個相同，而另一個不同的兩個幾何體是________.
(1)棱長為2的正方體 (2)底面直徑和高均為2的圓柱
(3)底面直徑和高
均為2的圓錐
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）
設橢圓
的離心率為
，其左焦點
與拋物線
的焦點相同.
（1）求此橢圓的方程；
（2）若過此橢圓的右焦點
的直線
與曲線
只有一個交點
，則
①求直線的方程；
②橢圓上是否存在點
，使得
，若存在，請說明一共有幾個點；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
，設函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，且
時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，當
時，函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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