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在數列

   (I)求數列的通項公式;

   (II)設

   (III)設,是否存在整數m,使得對任意成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,請說明理由.

解:(I)由題意,為等差數列,設公差為d

由題意得

   (II)若

   (III)

即存在最大整數

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在下列由正數排成的數表中,每行上的數從左到右都成等比數列,并且所有公比都等于q,每列上的數從上到下都成等差數列.aij表示位于第i行第j列的數,其中a24=
1
8
,a42=1,a54=
5
16

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(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)求aij的計算公式;
(Ⅲ)設數列{bn}滿足bn=ann,{bn}的前n項和為Sn,試比較Sn與Tn=
6n+11
5(n+1)
( n∈N*)的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•綿陽一模)設數列{an}的前n項和為Sn,且(t-1)Sn=2tan-t-1(其中t為常數,t>0,且t≠1).
(I)求證:數列{an}為等比數列;
(II)若數列{an}的公比q=f(t),數列{bn}滿足b1=a1,bn+1=
1
2
f(bn),求數列{
1
bn
}的通項公式;
(III)設t=
1
3
,對(II)中的數列{an},在數列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個
(-1)k
bk
(k∈N*)后,得到一個新的數列:a1
(-1)1
b1
,a2
(-1)2
b2
(-1)2
b2
,a3
(-1)3
b3
(-1)3
b3
(-1)3
b3
,a4…,記此數列為{cn}.求數列{cn}的前50項之和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

a11,a12,…a18
a21,a22,…a28

a81,a82,…a88
64個正數排成8行8列,如上所示:在符合aij(1≤i≤8,1≤j≤8)中,i表示該數所在的行數,j表示該數所在的列數.已知每一行中的數依次都成等差數列,而每一列中的數依次都成等比數列(每列公比q都相等)且a11=
1
2
,a24=1,a32=
1
4

(1)若a21=
1
4
,求a12和a13的值.
(2)記第n行各項之和為An(1≤n≤8),數列{an}、{bn}、{cn}滿足an=
36
An
,聯mbn+1=2(an+mbn)(m為非零常數),cn=
bn
an
,且c12+c72=100,求c1+c2+…c7的取值范圍.
(3)對(2)中的an,記dn=
200
an
(n∈N)
,設Bn=d1•d2…dn(n∈N),求數列{Bn}中最大項的項數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

a11,a12,……a18

a21,a22,……a28

…………………

a81,a82,……a88

64個正數排成8行8列, 如上所示:在符合中,i表示該數所在的行數,j表示該數所在的列數。已知每一行中的數依次都成等差數列,而每一列中的數依次都成等比數列(每列公比q都相等)且

⑴若,求的值。

⑵記第n行各項之和為An(1≤n≤8),數列{an}、{bn}、{cn}滿足,聯(m為非零常數),,且,求的取值范圍。

⑶對⑵中的,記,設,求數列中最大項的項數。

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶市高三9月月考文科數學試卷 題型:解答題

(14分)已知點Pn(an,bn)都在直線L:y=2x+2上,P1為直線L與x軸的交點,數

列{an}成等差數列,公差為1(n∈N)。

(I)求數列{an},{bn}的通項公式;

(II)求證:(n≥3,n∈N)。

 

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同步練習冊答案
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