Question

在一次研究性學(xué)習(xí)中，老師給出函數(shù)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)給出命題：
甲：函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/6/1lcsx2.png" style="vertical-align:middle;" />；
乙：若，則一定有；
丙：若規(guī)定，則 對(duì)任意恒成立。
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（    ）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

B

解析試題分析：由f（x）的解析式可知，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=，y≠1．當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=，
y≠-1．并且該函數(shù)在每一分段上單調(diào)，所以，可推知甲同學(xué)錯(cuò)誤，乙同學(xué)正確．
又有f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x））；推知法f₂（x）=，故丙正確，故選B．
考點(diǎn)：函數(shù)的解析式，函數(shù)的值域，函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，關(guān)鍵是理解題意，從研究函數(shù)的性質(zhì)入手。