Question

（1）當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過兩點(diǎn)A（-m，6），B（1，3m）的直線的斜率為12？
（2）當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過兩點(diǎn)A（m，2），B（-m，2m-1）的直線的傾斜角為60度？

Answer 1

分析：（1）利用過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，可建立方程，從而可求m的值；
（2）利用過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，結(jié)合傾斜角與斜率的關(guān)系，可建立方程，從而可求m的值．

解答：解：（1）∵經(jīng)過兩點(diǎn)A（-m，6），B（1，3m）的直線的斜率為12
∴

3m-6

1+m

=12
∴m=-2
（2）∵經(jīng)過兩點(diǎn)A（m，2），B（-m，2m-1）的直線的傾斜角為60°，
∴

2m-1-2

-m-m

=tan60°
∴2m-3=-2

3

m
∴m=

3 3 -3

4

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是直線的傾斜角，考查過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，考查傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．