Question

設P是圓（x-3）²+（y+1）²=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為

 

．

Answer 1

考點：圓的標準方程

專題：直線與圓

分析：|PQ|的最小值是圓上的點到直線的距離的最小值，從而|PQ|_min=d-r=6-2=4．

解答： 解：∵P是圓（x-3）²+（y+1）²=4上的動點，
Q是直線x=-3上的動點，
∴|PQ|的最小值是圓上的點到直線的距離的最小值，
∵圓心（3，-1）到直線x=-3的距離d=

|3+3|

1

=6，
∴|PQ|_min=d-r=6-2=4．
故答案為：4．

點評：本題考查線段長的最小值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．