【題目】已知在平面坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量 
=（1，7）， 
=（5，1）， 
=（2，1），點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng) 
取最小值時(shí)，求向量 
的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)M滿足（I）的條件下，求∠AMB的余弦值．
【答案】
（1）解：設(shè) 
，
∵點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴向量 
與 
共線，
∴x﹣2y=0；
即 
，
∴ 
= 
﹣ =（1﹣2y，7﹣y），
=（5﹣2y，1﹣y），
∴ 
；
∴當(dāng)且僅當(dāng)y=2時(shí)得 
，此時(shí) 
；
（2）解：當(dāng) 時(shí)， 
；
∴ 
= 
=﹣ 
；
∴∠AMB的余弦值為- ．
【解析】（1）設(shè)出 ，利用平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算法則，即可求出對(duì)應(yīng) 的值；（2）利用平面向量的夾角余弦公式，即可求出對(duì)應(yīng)的余弦值．
【考點(diǎn)精析】掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)
，
則
;
;設(shè)
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y﹣5=0，y﹣2=0，x+y﹣4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且Sn= 
，{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) 
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且滿足csinA﹣ 
acosC=0．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC的面積S的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司2005～2010年的年利潤(rùn)x（單位：百萬元）與年廣告支出y（單位：百萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：
年份 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
利潤(rùn)x | 12.2 | 14.6 | 16 | 18 | 20.4 | 22.3 |
支出y | 0.62 | 0.74 | 0.81 | 0.89 | 1 | 1.11 |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則（ ）
A.利潤(rùn)中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B.利潤(rùn)中位數(shù)是18，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
C.利潤(rùn)中位數(shù)是17，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D.利潤(rùn)中位數(shù)是17，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1 ， AC=BC=BB1 ， D為AB的中點(diǎn)，且CD⊥DA1 ． 
（1）求證：BC1∥平面DCA1；
（2）求BC1與平面ABB1A1所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)F1（﹣c，0）、F2（c，0）是橢圓 
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若∠PF1F2=5∠PF2F1 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2017安徽淮北二模】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中, 以
為極點(diǎn), 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 圓
的極坐標(biāo)方程為
,直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）， 直線
和圓
交于
兩點(diǎn)。
（Ⅰ）求圓心的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線
與
軸的交點(diǎn)為
，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面坐標(biāo)系中xOy中，已知直線l的參考方程為
（t為參數(shù)）,曲線C的參數(shù)方程為
（s為參數(shù)）。設(shè)p為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值
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